已知由不等式组确定的平面区域的面积为，定点的坐标为，若，为坐-优题课

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题文

已知由不等式组确定的平面区域的面积为，定点的坐标为，若，为坐标原点，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

已知函数 $f (x) = x - a \ln x (a \in R)$ 当 $a = 2$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $A (1, f (1))$ 处的切线方程；求函数 $f (x)$ 的极值.

某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\frac{2}{3}$ ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 $\frac{2}{5}$ ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为 $X$ ,求 $X \leq 3$ 的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的焦距为4，且过点 $P (\sqrt{2}, \sqrt{3})$ .
（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设 $Q (x_{0}, y_{0}) (x_{0} y_{0} \neq 0)$ 为椭圆 $C$ 上一点，过点 $Q$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $E$ 。取点 $A (0, 2 \sqrt{2})$ ,连接 $A E$ ，过点 $A$ 作 $A E$ 的垂线交 $x$ 轴于点 $D$ 。点 $G$ 是点 $D$ 关于 $y$ 轴的对称点，作直线 $Q G$ ，问这样作出的直线 $Q G$ 是否与椭圆 $C$ 一定有唯一的公共点？并说明理由.

设函数 $f (x) = a x - (1 + a^{2}) x^{2}$ ，其中 $a > 0$ ，区间 $I = {x | f (x) > 0}$ .
（Ⅰ）求 $I$ 的长度（注：区间 $(α, β)$ 的长度定义为 $β - α$ ；
（Ⅱ）给定常数 $k \in (0, 1)$ ，当 $1 - k \leq a \leq 1 + k$ 时，求 $I$ 长度的最小值.

设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2, a_{2} + a_{4} = 8$ ,且对任意 $n \in N^{*}$ ，函数 $f (x) = (a_{n} - a_{n + 1} + a_{n + 2}) x + a_{n + 1} \cdot \cos x - a_{n + 2} \cdot \sin x$ 满足 $f ` (\frac{π}{2}) = 0$

(Ⅰ)求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）若 $b_{n} = 2 (a_{n} + \frac{1}{2^{a_{n}}})$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

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