已知
.（1）设
（2）如果
求实数
的值.
已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
的等比中项.
（I）求数列的通项公式
；
（II）若数列
的前n项和
.
已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
.
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以线段F1F2为直径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率e；
（Ⅱ）若点P为焦点F1关于直线
的对称点，动点M满足
. 问是否存在一个定点T，使得动点M到定点T的距离为定值？若存在，求出定点T的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=3，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF
平面EFDC，设AD中点为P.
（Ⅰ）当E为BC中点时，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）设BE=x，当x为何值时，三棱锥A－CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
恒成立，求
．