如图,在中,
,
是
边上的高,
是
边上的一个动点(不与
重合),
,
,垂足分别为
.
(1)求证:;
(2)与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当时,
为等腰直角三角形吗?并说明理由.
已知ΔABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,
求:(1)∠A的正切;(2)BC边上的高所在的直线的方程.
设函数,不等式
的解集为(-1,2)
(1)求的值;
(2)解不等式.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在
上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值.
如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边做两个锐角
,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
(1)求的值; (2)求
的值.
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,弦AB的中点为T,OT的斜率为,
(1)求椭圆的离心率;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F1为左焦点,求的取值范围;
(3)若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PN斜率,试求直线PM的斜率
的范围。