已知函数
（Ⅰ）当
=1时，判断函数
的单调性并写出其单调区间；
（Ⅱ）在
的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。
斜率为2的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
已知
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面积的最大值．
已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+
的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x3﹣3tx+在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．
已知
=（cos2
，
sinx），
=（2，1），设函数f（x）=
．
（1）当x
，求函数f（x）的值域；
（2）当f（α）=
，且﹣
，求sin（2
）的值．