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已知函数
(1)若函数上的增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于函数若存在区间,使时,函数的值域也是,则称上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数,试探求应满足的条件。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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上有最小值,则实数的取值范围是_____

已知函数R).
(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点(0,1),与椭圆交于不同两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.

三棱柱中,侧棱与底面垂直, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

已知函数f(x)=ax-1-ln x(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,不等式f(x)≥bx-2对∀x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围;
(3)当x>y>e-1时,证明不等式exln(1+y)>eyln(1+x).

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