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题文

已知函数
(1)若函数上的增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于函数若存在区间,使时,函数的值域也是,则称上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数,试探求应满足的条件。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-
(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由。

如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.
(1)求证:AB//平面CMN;
(2)求平面ACN与平面CMN所成角的余
(3)求点M到平面ACN的距离.

以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.

已知数列的首项.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:.

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