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题文

已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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已知函数).
(1)当时,求证:上单调递增;
(2)当时,求证:.

曲线,曲线.自曲线上一点的两条切线切点分别为.

(1)若点的纵坐标为,求
(2)求的最大值.

如图,已知平面,为等边三角形.

(1)若,求证:平面平面
(2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.

在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.

中,边上的点,且.

(1)求
(2)若,求.

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