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题文

在平面直角坐标系中,点与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)
设两个非零向量不共线,
(1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线;
(2)试确定实数,使++共线.

(本小题满分14分)
已知,求下列各式的值:
(1);(2)

已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于两点。
(1)求曲线的方程;
(2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。

在数列中,
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)当时,求的解析式;
(2)若,试判断的单调性,并证明你的结论。

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