在平面直角坐标系
中，点
与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线
交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知点
，P是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点M，试探
究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．
（本小题满分12分）等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，的公比
（1）求
与
；
（2）求
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
（本小题满分12分）已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
（Ⅰ）若用数组
中的
分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并回答一共有多少种；
（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由。
（本小题满分12分）在
中，
分别是角
的对边，若
，
。
（1）求角
的大小；
（2）若
求面积。