在平面直角坐标系中，点与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题10分）已知向量． （Ⅰ）若向量与平行，求的值； （Ⅱ）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围
已知二次函数经过坐标原点，当时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。 （1）求函数的解析式； （2）求数列的通项公式； （3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
在中，角的对边分别为，且． （1）求的值； （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．
等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列． （1）求数列的公比和通项； （2）若是递增数列，令，求．
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和
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中，点
与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
．
与
平行，求
的值； 
的夹角为锐角，求
的取值范围
经过坐标原点，当
时有最小值
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上。
的解析式；
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值； 
的值．
的前
项和
，已知
，且
，
，
成等差数列． 
和通项
； 
，求
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和