已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）当函数在
单调时，求
的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
（本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司
缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元
的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率
分别为
且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；(4分)
（2）获赔金额
的分别列与期望。(9分)
(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；(4分)
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使
，
证明:
为定值，并求此定值。(8分)
|
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；(5分)
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，
求证：
. (7分)
(本小题满分13分)已知函数
(x>0)在x = 1处
取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；(6分)
（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)
（3）若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围。(3分)
(本小题满分13分)设f (x) = 
（1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)
（2）若锐角
满足
，求tan
的值。(4分)
