如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
如5-6-6所示，长为L的细线将质量为m的小球悬于O点，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度为ω.求小球对水平面的压力，并讨论角速度变化后小球的运动情况.
图5-6-6
一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？
如图5-6-7所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？
图5-6-7
一辆质量为m="2.0" t的小轿车，驶过半径R="90" m的一段圆弧形桥面，重力加速度g="10" m/s2.求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
一细杆与水桶相连，桶中装有水，桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图5-6-7所示.水的质量m="0.5" kg，水的重心到转轴的距离
="60" cm.
图5-6-7
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率.
（2）若水桶在最高点的速率v="3" m/s，求水对桶底的压力.