已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。
当m为参数时，集合A={(x,y)∣x2+y2+x－6y+m=0}是以(－
,3)为圆心的同心圆系，问m取何值时，直线x+2y－3=0与圆系中的某一个圆交于P,Q两点，满足条件OP⊥OQ(O为坐标原点).
李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟，已知空白磁盘售价为4元/张，空白光碟的售价7元/张，问李明同学怎样设计购买方案，才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张，而又使剩下的钱最少。
已知直线l：y=k(x+2
与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将S表示为k的函数S(k)，并求出它的义域；求S的最大值，并求出此时的k值。
已知x2+y2=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(
，求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度.