已知函数 $f\left(x\right)=\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}+{\cos }^2\frac{x}{2}-2$.

（Ⅰ）将函数 $f\left(x\right)$化简成 $A\sin \left(\omega x+\phi \right)+B(A>0,\phi >0,\phi \in [0,2\mathrm{\pi }\left)\right)$求 $f\left(x\right)$的周期；

（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$;在 $[\mathrm{\pi },\frac{17\mathrm{\pi }}{12]}]$上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等