已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求当
时，的最大值及最小值；
（Ⅲ）求的单调递增区间．
设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称为
函数．给出下列函数：
①
；②
；③
；④
；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数
、
均有
．其中是函数的序号为。
（本小题满分14分）
已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2+(y－b)2≤r2及其内部所覆盖。
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程
（本小题满分14分）
已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；
(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)
（本小题满分14分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE//平面BFD；
(3)求三棱锥C—BGF的体积
的焦距为2c，右顶点为A，抛物线
的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且
，求双曲线的渐近线方程．