(本小题满分12分)已知函数
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
(本小题满分13分)已知抛物线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若
，
为数列
的前项和，求。
(本小题满分13分)已知向量
与
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。
已知二次函数
的最小值为1，且
。
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围。
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．（Ⅰ）若
，求
；
，求