（本小题满分12分）设双曲线
的两个焦点分别为
,离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
分别为上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段
的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．
| 区域 |
A |
B |
C |
D |
| 人数 |
20 |
10 |
5 |
15 |
（1）求这2人来自同一区域的概率；
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知函数f（x）=
，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若
于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．