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题文

设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0}.且A=B,
(1)求a的值.
(2)判断函数f(x)=x+在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点
(1)求实数的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。

,且为负实数,求复数.

(本小题满分13分)
已知数列满足:
(I)求得值;
(II)设,试求数列的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论的大小关系。

(本小题满分13分)
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程。

(本小题满分13分)
已知函数,其中为常数,且
(I)当时,求)上的值域;
(II)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

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