设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0}.且A=B,
(1)求a的值.
(2)判断函数f(x)=x+在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
在平面直角坐标系中,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
(1)求实数的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴,
轴正半轴的交点分别为
,是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由。
若,且
为负实数,求复数
.
(本小题满分13分)
已知数列满足:
,
(I)求得值;
(II)设,试求数列
的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论
与
的大小关系。
(本小题满分13分)
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为
,且
=2点
在该椭圆上。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过的直线
与椭圆C相交于A,B两点,若
的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切的圆的方程。
(本小题满分13分)
已知函数,其中
为常数,且
。
(I)当时,求
在
(
)上的值域;
(II)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围。