已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的两个焦点为 $F:(-2,0),F:(2,0)$ $点P(3,\sqrt{7})$的曲线 $C$上.
（Ⅰ）求双曲线 $C$的方程；
（Ⅱ）记 $O$为坐标原点，过点 $Q(0,2)$的直线 $l$与双曲线 $C$相交于不同的两点 $E,F$，若 $△OEF$的面积为 $2\sqrt{2}$求直线 $l$的方程

科目 数学   题型 解答题   难度 中等