（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的取值集合及
的值．
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）若
求函数
在
上的最大值；
（Ⅱ）若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）设平面向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
（本小题满分10分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过
，按
元
计算；超过而不超过
时，其超过部分按
元计算，超过时，其超过部分按
元计算．设行李质量为
，托运费用为
元．
（Ⅰ）写出函数
的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为
，托运费用为多少？
（本小题满分10分）
（Ⅰ）证明：
．
（Ⅱ）已知圆的方程是
，则经过圆上一点
的切线方程为：
，类比上述性质，试写出椭圆
类似的性质．
，
最大边的边长为
，且
，求最小边长．