已知tanα13，cosβ55,α,β∈0,π（1）求tan-优题课

题文

已知 $\tan α = - \frac{1}{3}$ ， $\cos β = \frac{\sqrt{5}}{5}$ , $α, β \in (0, π)$

（1）求 $\tan (α + β)$ 的值；
（2）求函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin (x - α) + \cos (x + β)$ 的最大值．

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数（其中）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若点在函数的图象上，求．

（1）已知，求的值；
（2）．

已知函数（为常数）是实数集上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数；
（3）证明：．

设函数，其中．
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）求函数的极值点．

已知数列的前项和为，且满足．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：．

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