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设函数,其中
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)求函数的极值点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分).如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。
(Ⅰ)求该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;

(本小题满分12分)
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

X
1
2
3
4
5
频率
a
0.2
0.4
b
c

(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求abc的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1x2x3,等级系数为5的2件日用品记为y1y2,现从x1x2x3y1y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

(本小题满分12分)
中,
(I)求角的大小;
(II)若,求

(设函数上满足,且
在闭区间上只有
(1)求证函数是周期函数;
(2)求函数在闭区间上的所有零点;
(3)求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和.

10分)某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的
增长率为34%. 从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008
年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水
器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四
年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(参考数据:,,1.5634="5.968" ).

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