设双曲线C：
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
已知数列
的前n项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
为数列{
}的前n项和，求；
（3）设
，证明：
.
如图，在直三棱柱
中，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积.
随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求的数学期望.
已知向量
，
，
，函数
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求
的值；
（3）若
，
，求
的值.
的前
项和为
，且满足
．
是等比数列，并求数列
．