已知数列的前项和为，且满足．（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：．
已知数列为等差数列，且求 （Ⅰ）数列的通项公式; （Ⅱ）数列的前项和．
已知 （I）求的值； （II）设
已知函数,若对于任意都成立， 求函数的值域．
己知． （Ⅰ），函数在其定义域内是减函数，求的取值范围； （Ⅱ）当时，证明函数只有一个零点； （Ⅲ）若函数的两个零点,求证:．
已知函数． （Ⅰ）求在上的最小值； （Ⅱ）若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明对一切都有成立．
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的前
项和为
，且满足
．
是等比数列，并求数列
．
为等差数列，且
求
的通项公式;
项和．
的值；
,若
对于任意
都成立，
的值域．
，函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
时，证明函数
的两个零点
,求证:
．
．
在
上的最小值；
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．