己知．
（Ⅰ）
，函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明函数只有一个零点；
（Ⅲ）若函数
的两个零点
,求证:
．
（本小题满分14分）
已知向量
且
，函数
（I）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（II）若
，分别求
及
的值
（本小题满分14分）已知向量
，
．
(I) 若
,
共线，求
的值；
(II)当
时，求与夹角
的余弦值.
如图，平面直角坐标系中，射线
（
）和
（）上分别依次有点
、
，……，
，……，和点
，
，……，
……，其中
，
，
．且
， 
……）．
（1）用
表示
及点的坐标；
（2）用表示
及点的坐标；
（3）写出四边形
的面积关于的表达式
，并求的最大值．
已知：函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设函数
．
（1）求
、
的值及函数
的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）如果关于
的方程
有三个相异的实数根，求实数
的取值范围．
已知：曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的方程；
（2）如果直线
交曲线于
、
两点，是否存在实数
，使得以
为直径的圆经过原点
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．