等差数列 a n 的各项均为正数， a 1 = 3 ，前 n 项和为 S n ， b n 为等比数列, b 1 = 1 ，且 b 2 S 2 = 64 , b 3 S 3 = 960 ． (1)求 a n 与 b n ；
(2)求和： 1 S 1 + 1 S 2 + . . . + 1 S n ．
如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，． （1）用表示； （2）求的长．
已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值．
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．
求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．
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中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
及点
．
在圆上，求线段
的长及直线
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
满足
,求
的最大值和最小值．
相切，且圆心在直线
上的圆的方程．