（本小题满分14分）如图，平面
平面
，四边形
为矩形，△为等边三角形．
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值．
在等差数列
中，已知
，
.
（1）求
；
（2）若
，设数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小．
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．
设
，函数
．
（1）当
时，求
在
内的极大值；
（2）设函数
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值.（其中
是
的导函数．）
抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
=m
+n
，且m+n=1．