（本小题满分12分）
已知射手甲射击一次，击中目标的概率是
．
（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）假设甲连续2次未击中目标，则停止其射击，求甲恰好射击5次后，被停止射击的概率．
设函数
（其中
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在
上的最大值
．
已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
到直线
:
的距离为
．设
为直线上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
（Ⅲ）当点在直线上移动时，求
的最小值．
设数列
的前
项和为
，满足
，
，且
．
（1）求
、
、
的值；
（2）求数列
的通项公式．
随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
、
、
、
、
、
、
、、、
、
、
、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
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（1）确定样本频率分布表中、、和的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有
人的日加工零件数落在区间的概率．
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．