(本小题满分12分)
已知射手甲射击一次,击中目标的概率是.
(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.
已知关于
的不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求
的最大值.
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数).以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 的极坐标方程为 .
(Ⅰ)写出 的直角坐标方程;
(Ⅱ) 为直线 上一动点,当 到圆心 的距离最小时,求 的直角坐标.
如图,
切
于点 ,直线
交
于
,
两点,
,垂足为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,
,求
的直径.
设
是等比数列,
,的各项和,其中
,
(Ⅰ)证明:函数
在
内有且仅有一个零点(记为
),且
;
(Ⅱ)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为
,比较
与的大小,并加以证明.
已知椭圆
的半焦距为
,原点
到经过两点
的直线的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)如图,
是圆
的一条直径,若椭圆
经过
两点,求椭圆
的方程.