设$f_n\left(x\right)$是等比数列，$x,x^2,......,x^n$，的各项和，其中$x>0$，$n\in N,n\ge 2$
（Ⅰ）证明：函数$F_n\left(x\right)=f_n\left(x\right)-2$在$(\frac{1}{2},1)$内有且仅有一个零点（记为$x_n$），且$x_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{x}_n^{n+1}$；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为$g_n\left(x\right)$，比较$f_n\left(x\right)$与的大小，并加以证明．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 等比数列 数列综合