已知cosα17,cos(αβ)1314，且0<β<α<π2-优题课

题文

已知 $\cos α = \frac{1}{7}$ , $\cos (α - β) = \frac{13}{14}$ ，且 $0 < β < α < \frac{π}{2}$ .

(Ⅰ)求 $\tan 2 a$ 的值.
（Ⅱ）求 $β$ .

科目数学题型解答题难度容易

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（本小题满分10分）
已知a，b，c，d∈（0，＋∞），
求证ac＋bd≤．

（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

如图2，在正方体中，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

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