椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
如图，已知AB
平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，
，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．（Ⅰ）求
与
；（Ⅱ）设数列
满足
，求
的前项和
．
（本小题满分12分）
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.
数
，对于满足
的一切
值都有
，求实数
的取值范围。