(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面
四边长为1的
菱形,,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(其中
为参数,
).在极坐标系(以坐标原点
为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)把曲线和
的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线上恰有三个点到曲线
的距离为
,求曲线
的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,是直角三角形,
.以
为直径的圆
交
于点
,点
是
边的中点.连接
交圆
于点
求证:
(1)四点共圆;
(2).
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当且
,
时,试用含
的式子表示
,并讨论
的单调区间;
(2)若有零点,
,且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求的表达式;
②当时,求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆与直线
:
交于
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)若直线过椭圆的左焦点,且
,求
的面积;
(Ⅱ)若,且直线
与圆
相切,求圆
的半径
的值.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求
的值域;
(2)若的内角
的对边分别为
,且满足
,
,求
的值.