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设集合
(1)求实数的值;
(2)求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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化简:.

为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.

已知函数的定义域为,且,
,时恒成立.
(1)判断上的单调性;
(2)解不等式
(3)若对于所有恒成立,求的取值范围.

已知点,若动点满足
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.

在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

(1)证明://平面
(2)证明:平面平面
(3)求该几何体的体积.

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