（本小题满分10分）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
某人上午7:00时，乘摩托车以匀速
千米/时
从A地出发到相距50千米的
地去，然后乘汽车以匀速
千米/时
自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为
小时， 摩托车所需要的时间为
小时．
（1）写出满足上述要求的
的约束条件；
（2）如果途中所需的经费为
,且
（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？
已知向量
，函数
(1)求函数
的值域；
(2)已知
分别为△ABC内角A，B，C的对边，
，且
，求A和△ABC面积的最大值。
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
求事件
的概率.
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD="10," AC=14,DC=6，求AB的长.
求值：
.