某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组;第二组
……第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
求事件
的概率.
已知 是各项均为正数的等比数列, .
(1)求 的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和.
如图,长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1的底面 ABCD是正方形,点 E在棱 AA 1上, BE⊥ EC 1.
(1)证明: BE⊥平面 EB 1 C 1;
(2)若 AE= A 1 E, AB=3,求四棱锥 的体积.
设 ,且 .
(1)求 的最小值;
(2)若 成立,证明: 或 .
如图,在极坐标系 中, , , , ,弧 , , 所在圆的圆心分别是 , , ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 .
(1)分别写出 , , 的极坐标方程;
(2)曲线 由 , , 构成,若点 在 上,且 ,求 的极坐标.
已知曲线C:y= ,D为直线y= 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.