某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组;第二组
……第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
求事件
的概率.
设数列的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
.(1)(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立?若存在,找出一个正整数
;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列
的前
项和为
,求证:对于
都有
已知等比数列中各项均为正,有
,
,
等差数列中,
,点
在直线
上.
(1)求和
的值;(2)求数列
,
的通项
和
;
(3)设,求数列
的前n项和
.
如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得,
,
,
,
,求两景点B与C的距离.
已知向量=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-3-m).
(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;
若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知
.(1)求角A的大小;(2)若
=
,且△ABC的面积为
,求
的值.