某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
；第二组
……第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
求事件
的概率.
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
.（1）（1）求数列与数列
的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由．
（3）记
，设数列
的前项和为
，求证：对于
都有
已知等比数列
中各项均为正，有
,
，
等差数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求
和
的值；（2）求数列，的通项
和
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点B与C的距离．
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面积为
,求
的值．