设x,y,z∈R，且xyz1.（1）求(x1)2(y1)2(-优题课

题文

设 $x, y, z \in R$ ，且 $x + y + z = 1$ .

（1）求 $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2}$ 的最小值；

（2）若 $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - a)^{2} \geq \frac{1}{3}$ 成立，证明： $a \leq - 3$ 或 $a \geq - 1$ .

科目数学题型解答题难度较难

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已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。

已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，
求椭圆的标准方程。

已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围。

求下列椭圆的焦距。
（1）；（2）。

已知椭圆的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。