(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知(
)的外接圆为圆
,过
的切线
交
于点
,过
作直线交
于点
,且
(1)求证:平分角
;
(2)已知,求
的值.
(本小题满分12分)已知的图象为曲线
,
是曲线
上的不同点,曲线
在
处的切线斜率均为
.
(1)若,函数
的图象在点
处的切线互相垂直,求
的最小值;
(2)若的方程为
,求
的值.
(本小题满分12分)已知椭圆:
,其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线(不与
轴重合)与椭圆交于
两点,问在
轴上是否存在一点
,使
为常数?若存在,求点
的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在平行六面体中,
,
,
是
的中点.
(1)证明面
;
(2)当平面平面
,求
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(1)已知,求
的取值范围;
(2)若对任意,
恒成立,求
的取值范围.