（本小题14分）已知函数
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为
和
．
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
，求
的值．
（本小题共13分）在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）证明：
≤
．
（本小题共13分）已知△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求△的面积．
已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
（I）若函数φ (x) =" f" (x)－
，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
函数
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
（Ⅰ）若数列是等差数列，
，且
(k为非零常数， 且)，求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．