（本小题满分14分）
对函
数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1
）当Φ（x）＝2x时 ①求f0（x）和fk
（x）
的解析式； ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
已知函数
上恒成立.
（1）求
的值；
（2）若
（3）是否存在实数m，使函数
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
满足
，
，
；且使
成立的实数
只有一个。
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，
，
，证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：
，
（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画，要求画面面积为
，画面的宽与高的比为
，画面的上
各留
的空白，左右各留
的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画
所用纸张面积最小？如果
，那么
为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？
已知函数
（I）若函数
的图象关于直线
对称，求a的最小值；
（II）若存在
成立，求实数m的取值范围.