(本小题15分)已知椭圆的右焦点恰好是抛物线
的焦点
,
点是椭圆
的右顶点.过点
的直线
交抛物线
于
两点,满足
,
其中是坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点
作
轴平行线
,过点
作
轴平行线
,直线
与
相交于点
.若
是以
为一条腰的等腰三角形,求直线
的方程.
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.
(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.
如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.
(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.