将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题:
(1) 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;
(2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
在中,已知
.
(1)求证:tanB=3tanA
(2)若求A的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论;
(2)求多面体ABCDE的体积.
在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中
,且
.
(1)求点C的轨迹方程.
(2)设点C的轨迹与双曲线(
)相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:
是定值.
(3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.
已知数列的前n项和为
,且满足
各项为正数的数列
中,对一切
,有
,且
,
,
.
(1)求数列和
的通项公式.
(2)设数列的前n项和为
,求
.
设函数
(1)若函数在
处取得极值-2,求a, b的值.
(2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.