将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题-优题课

将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率

科目数学题型解答题难度较难

（本小题满分14分）
已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

（本小题满分14分）
（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.

函数f（x）对任意的a，b 都有并且当时，
（1）求证f（x）是R上的增函数
（2）若f（4）=5，解不等式

已知函数f(x)=,
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明f(x)是R上的增函数。

已知x满足不等式2(log₂x）²-7log₂x+30,求函数f(x)=log₂的最大值和最小值。(14分)