（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点D是
的中点
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
。
（本小题满分10分）已知直线的参数方程为
(t为参数)，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l被曲线C截得的弦长．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F是椭圆C的左焦点，过点P（-2，0）的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF面积的最大值．
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。
（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角C的大小；
（2）若b=
，且△ABC的面积为2
，求边c的长．
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．