（本小题满分13分）
已知数列
满足：
，
（I）求
得值；
（II）设
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
（III）对任意的
，在数列中是否存在连续的
项构成等差数列？若存在，写出这项，并证
明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.
已知
都是正数，
（1）若
，求
的最大值
（2）若
，求
的最小值．
已知函数
，
（1）当
时，解不等式
（2）若函数
有最大值
，求实数
的值．
已知数列
是等差数列，且
（1）求数列的通项公式
（2）令
，求数列
前n项和
．
已知
是关于
的方程
的两个根，且
.
（1）求出
与
之间满足的关系式；
（2）记
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.
（如图1）在平面四边形
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.