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已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若函数有最大值,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次不等式 二次剩余
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由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级如表格所示

综合得分K的范围
节排器等级

一级品

二级品

三级品


若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数的分布列及数学期望.

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,.在梯形中,,且⊥平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若二面角,求的长.

已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.

(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知实数满足
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)

(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为为参数).
(Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.

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