由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
综合得分K的范围 |
节排器等级 |
![]() |
一级品 |
![]() |
二级品 |
![]() |
三级品 |
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数的分布列及数学期望.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,
∥
,
,
.在梯形
中,
∥
,且
,
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若二面角为
,求
的长.
已知函数,其中A、B、C是
的三个内角,且满足
,
.
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知实数满足
,
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,曲线D的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.