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已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若函数有最大值,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次不等式 二次剩余
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如图所示,F1F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,AB为两个顶点,
已知椭圆C上的点F1F2两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2AB的平行线交椭圆于PQ两点,求△F1PQ的面积.

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.

如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
(Ⅱ)求二面角PCDB的大小;
(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.

设:P: 指数函数x∈R内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真,也为真,求a的取值范围。

双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.

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