（本小题满分13分
）
某商场为吸引顾客消费推出一
项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．
求随机变量X的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围．
（本题小满12分）已知圆锥曲线
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程．
（2）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程．
（本题小满分12分）已知函数
．
（1）若
的解集为
，求实数
的值．
（2）当
且
时，解关于
的不等式
．
（本题小满分10分）设命题
：函数
在
上单调递增；
：关于
的方程
的解集只有一个子集．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
设函数，
（1）当
，解不等式，
；
（2）若
的解集为
，
，求证：