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题文

(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知都是正数,且成等比数列,求证:

已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点
(I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.

圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,

AB=BC=3,求BD以及AC的长.

已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以
直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为
(I)求椭圆方程;
(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.

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