圆O是
的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，
AB=BC=3，求BD以及AC的长．
（本小题满分13分）已知
，命题
“函数
在
上单调递减”，
命题
“关于
的不等式
对一切的
恒成立”，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
. （本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，
⑴求
的值；
⑵求数列
的通项公式。
（13分，理科做）已知函数
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较
与
的大小
N）；
（3）某人发现：当x=
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
（13分，文科做）设二次函数
满足下列条件：
①当
∈R时，
的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②当∈(0,5)时，≤≤2
+1恒成立。
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时，就有
成立。
已知函数
，（1）判断函数
的奇偶性；（2）求证：在
为增函数；（3）（理科做）求证：方程
至少有一根在区间
.