一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；（2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
（本小题满分12分）已知周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。 （1）求AB的值；（2）求的值。
已知定义在上的函数，其中为常数。 （1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，在处取得最大值，求实数的取值范围。
设关于的一元二次方程 （1）若是从四个数中任取一个数，是从三个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取一个数，是从区间任取一个数，求上述方程有实数根的概率。
已知函数（1）画出函数的图像，写出的单调区间； （2）设，求在上的最大值
中，角的对边分别为，且。 （1）求的值。（2）若，且，求a和c的值。
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（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。
的值。
，其中为常数。
是函数
的一个极值点，求的值；（2）若函数
上是增函数，求实数的取值范围；（3）若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围。
四个数中任取一个数，
是从
三个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间
任取一个数，
任取一个数，求上述方程有实数根的概率。
（1）画出函数的图像，写出
的单调区间；
，求
上的最大值
中，角
的对边分别为
，且
。
的值。（2）若
，且
，求a和c的值。