已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
（
、
为常数）．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
（本小题12分）．如图，矩形
的顶点
为原点，
边所在直线的方程为
，顶点
的纵坐标为
．
（1）求
边所在直线的方程；
（2）求矩形的面积．
（本小题10分）．已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），求数列
的前
项和
．
（本小题16分）已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，公差
．
（1）若
成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的
，
仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差
；若不存在，说明理由；
（3）设数列
的每一列都是正整数，且
，若数列
是等比数列，求数列的通项公式．
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，已知经过原点O的直线
与圆
交于
两点．
（1）若直线
与圆
相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）若圆与
轴的正半轴的交点为D，求
面积的最大值．