已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为
直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
如图,
是边长为2的正三角形，若
平面
,平面
平面,
,且
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
。
已知动圆
经过点
和
（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线
上，求圆的方程。
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF
已知
的三个顶点
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
(Ⅰ)求过A点且平行于
的直线方程；
(Ⅱ)求过点且与点
距离相等的直线方程。
已知函数
．
（1）判断函数
在
的单调性并用定义证明；
（2）令
，求
在区间的最大值的表达式
．