（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点.
（I）证明：
平面ABC；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）在
上是否存在一点E，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线
与坐标轴的交点都在圆C上
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线
交与A，B两点，且
，求a的值。
(本小题满分12分)已知点P和点
是曲线
上的两点，且点
的横坐标是1，点
的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.
(本小题满分10分)求以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
(满分12分）3．已知数列
的前
项和为
，且有
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项的和
。山大附中
(满分12分）如图，
是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于
点北偏东
，
点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西°且与点相距
海里的
点的救援船立即即前往营救，其航行速度为
海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？