(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1
时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
..(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图像上。
1)求数列的通项公式;
2)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
. (满分12分)定义在
上的函数
满足
,且
,当
时,
。1)求
在
上的解析式;
2)若在
上是减函数,求函数
在
上的值域。
(满分12分) 在中,
分别是角
的对边,且
。
1)求的大小;
2)若,
,求
的面积。
本大题9分)
已知与圆C:相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)。
(1)求证:(a-2)(b-2)=2;
(2)求△AOB面积的最小值。
(本大题9分)
求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行;
(2)经过点Q(-1,3)且与直线x+2y-1=0垂直;
(3)经过点M(1,2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等;
(4)经过点N(-1,3)且在
轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.