（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数
的图像关于原点对称，且x=1
时，f(x)取极小值
．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结
论．
某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
| 组序 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[180，210） |
5 |
0．1 |
| 第二组 |
[210，240） |
10 |
0．2 |
| 第三组 |
[240，270） |
12 |
0．24 |
| 第四组 |
[270，300） |
a |
b |
| 第五组 |
[300，330） |
6 |
c |
（1）求表中a、b、c的值；
（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？
（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
已知函数
的最小正周期为π．
（1）求
的值；
（2）求当
时
的值域．
已知函数
（x∈R）．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求证：对任意实数
，有
.
已知圆C：（x－1）2＋（y－1）2＝2经过椭圆Γ∶
（a>b>0）的右焦点F和上顶点B.
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求
的最大值．
等比数列
中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.