本大题9分）
已知与圆C：
相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1） 求证：（a-2）（b-2）=2；
（2） 求△AOB面积的最小值。
如图，从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t，问：x取何值时，长方体的容积V有最大值？
在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝
，求b2＋c2的取值范围。
(本题满分16分)设函数
R 的最小值为－a，
两个实根为
、
.
（1）求
的值；
（2）若关于
的
不等式
解集
为
，函数
在上不存在最小值，求
的取值范围；
（3）若
，求b的取值范围。
(本题满分16分)已知函数
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求证：
；
（3）已知a，b∈(－1，1
)，且
，
，求
，
的值.
(本题满分16分)函数
（
）．
（1）求函数
的值域；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）判断并证明函数的奇偶性；
（4）解不等式
．