在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若a=,求b2+c2的取值范围。
(本小题满分13分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点为
,且过点
.
(1)求t的值;
(2)若直线与抛物线
只有一个公共点,求实数
的值.
(本题满分13分)
把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
(其中
).
(Ⅰ)若记事件“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”,求事件
的概率;
(Ⅱ)若记事件“离心率为2的双曲线的方程为
”,求事件
的概率.
(本题满分13分)
为了了解某校高中部学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.
(I) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(II) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(III) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(本小题14分)
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椭圆:
的离心率为
,且过
点.
(本小题12分)
如图4:求的算法的
程序框图。⑴标号①处填。标号②处填。⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序。